Bài 15: Lực Từ Tác Dụng Lên Dây Dẫn Mang Dòng Điện. Cảm Ứng Từ
NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Lực Từ Tác Dụng Lên Dây Dẫn Mang Dòng Điện
Xét một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài $L$ mang dòng điện cường độ $I$ đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ $\vec{B}$. Lực từ $\vec{F}$ tác dụng lên đoạn dây dẫn được xác định bởi định luật Ampère.
• $B$: Độ lớn cảm ứng từ của từ trường (đơn vị Tesla - $\text{T}$).
• $I$: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn ($\text{A}$).
• $L$: Chiều dài đoạn dây dẫn nằm trong từ trường ($\text{m}$).
• $\alpha = (\vec{B}, \vec{I})$: Góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ và chiều dòng điện.
_-_Slide_4.png)
Hình 15.1: Minh họa phương, chiều và độ lớn của lực từ \(\vec{F}\) tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện \(I\) trong từ trường đều \(\vec{B}\).
vatli102.comKhi dây dẫn đặt vuông góc với các đường cảm ứng từ ($\alpha = 90^\circ \Rightarrow \sin 90^\circ = 1$): $$\mathbf{F_{\max} = B \cdot I \cdot L}$$
Khi dây dẫn đặt song song với các đường cảm ứng từ ($\alpha = 0^\circ$ hoặc $180^\circ \Rightarrow \sin\alpha = 0$): $$\mathbf{F = 0}$$
2. Quy Tắc Bàn Tay Trái
Phương của lực từ $\vec{F}$ vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây dẫn và vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$. Chiều của lực từ được xác định bằng Quy tắc bàn tay trái:
Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho các đường cảm ứng từ $\vec{B}$ đâm xuyên vào lòng bàn tay.
Chiều từ cổ tay đến các đầu ngón tay chỉ chiều của dòng điện $I$.
Khi đó, ngón tay cái choãi ra $90^\circ$ chỉ chiều của lực từ $\vec{F}$ tác dụng lên đoạn dây dẫn.
Hình 15.2: Minh họa Quy tắc bàn tay trái: Đường cảm ứng từ \(\vec{B}\) đâm vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ dòng điện \(I\), ngón cái choãi \(90^\circ\) chỉ chiều lực từ \(\vec{F}\).
vatli102.com3. Độ Lớn Cảm Ứng Từ B Và Đơn Vị Tesla
Cảm ứng từ $\vec{B}$ là đại lượng vectơ đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực:
Trong hệ SI, đơn vị của cảm ứng từ là Tesla (kí hiệu: $\text{T}$): $$1\text{ T} = \frac{1\text{ N}}{1\text{ A} \cdot 1\text{ m}}$$
4. Ứng Dụng Thực Tế Kỹ Thuật
4.1. Loa điện động (Loudspeaker)
a) Cấu tạo chi tiết:
• Cuộn âm (Voice coil): Cuộn dây đồng nhỏ gồm nhiều vòng dây quấn quanh một ống hình trụ nhẹ.
• Màng loa (Diaphragm): Hình nón được làm bằng giấy dẻo, nhựa hoặc màng kim loại nhẹ, gắn chặt với cuộn âm.
• Nam châm vĩnh cửu (Permanent magnet): Thiết kế dạng trụ tròn có khe từ hẹp ở giữa để tạo ra một từ trường mạnh xuyên qua các vòng dây của cuộn âm.
• Bộ phận định tâm (Spider) và Khung loa (Basket): Giữ cho cuộn âm luôn nằm chính giữa khe từ mà không bị cọ xát vào nam châm khi dao động.
b) Nguyên tắc hoạt động:
Hoạt động dựa trên tác dụng của lực từ Ampère do từ trường của nam châm vĩnh cửu tác dụng lên cuộn âm khi có dòng điện âm tần chạy qua cuộn dây.
c) Mô tả chi tiết quá trình hoạt động:
1. Dòng điện xoay chiều âm tần (có tần số biến thiên tương ứng với tín hiệu âm thanh) từ amply được dẫn vào cuộn âm.
2. Từ trường của nam châm vĩnh cửu tác dụng một lực từ $\vec{F}$ biến thiên liên tục lên cuộn âm.
3. Lực từ biến thiên làm cuộn âm dao động dọc theo khe từ với tần số đúng bằng tần số của dòng điện âm tần.
4. Cuộn âm dao động kéo màng loa rung động theo, truyền sự nén giãn vào không khí xung quanh để tạo ra sóng âm (âm thanh) truyền đến tai người nghe.
4.2. Động cơ điện một chiều (DC Motor)
a) Cấu tạo chi tiết:
• Rôto (Phần quay): Khung dây dẫn hình chữ nhật gồm nhiều vòng dây đồng quấn quanh lõi thép kỹ thuật gắn trên trục quay.
• Stato (Phần đứng yên): Nam châm vĩnh cửu hoặc nam châm điện tạo ra từ trường đều giữa hai cực Bắc (N) và Nam (S).
• Cổ góp điện (Split-ring commutator): Vòng vành đồng xẻ rãnh làm hai bán hoàn xoay cùng với trục rôto.
• Chổi quét bằng than chì (Carbon brushes): Tựa cố định và trượt nhẹ trên cổ góp để đưa dòng điện một chiều từ nguồn điện ngoại vi vào khung dây.
b) Nguyên tắc hoạt động:
Hoạt động dựa trên tác dụng của ngẫu lực từ do từ trường tác dụng lên hai cạnh đối diện của khung dây mang dòng điện đặt trong từ trường đều.
c) Mô tả chi tiết quá trình hoạt động:
1. Dòng điện một chiều $I$ từ nguồn điện đi qua chổi quét than chì và cổ góp vào khung dây rôto.
2. Hai cạnh dọc của khung dây nằm trong từ trường chịu tác dụng của hai lực từ $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$ song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau ➔ Tạo thành ngẫu lực từ làm khung dây quay xung quanh trục.
3. Khi khung dây quay đến vị trí trung hòa (mặt phẳng khung vuông góc với $\vec{B}$), cổ góp đảo chiều dòng điện chạy qua hai cạnh khung ➔ Giữ cho ngẫu lực từ luôn tác dụng theo cùng một chiều quay.
4. Kết quả là rôto quay liên tục, chuyển hóa hoàn toàn điện năng thành cơ năng để vận hành quạt máy, bơm nước, xe điện,...
5. Các Dạng Bài Tập Và Ví Dụ Giải Chi Tiết
Dạng 1: Sử dụng Quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực từ $\vec{F}$
Phương pháp giải: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho đường cảm ứng từ $\vec{B}$ đâm vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dòng điện $I$, ngón cái choãi $90^\circ$ chỉ chiều lực từ $\vec{F}$.
Ví dụ 1: Một đoạn dây dẫn thẳng đặt nằm ngang mang dòng điện $I$ chạy từ trái sang phải. Đoạn dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $\vec{B}$ hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới như hình vẽ bên dưới. Xác định phương và chiều của lực từ $\vec{F}$ tác dụng lên đoạn dây.
Lời giải chi tiết:
1. Áp dụng Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường cảm ứng từ $\vec{B}$ hướng từ trên xuống đâm vào lòng bàn tay (lòng bàn tay ngửa lên trời).
2. Xoay cổ tay sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ theo chiều dòng điện $I$ (từ trái sang phải).
3. Khi đó, ngón tay cái choãi ra $90^\circ$ chỉ hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ (hướng đi xa người quan sát).
Kết luận: Lực từ $\vec{F}$ có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều hướng từ ngoài vào trong mặt phẳng hình vẽ (kí hiệu $\otimes$).
Ví dụ 2: Cho đoạn dây dẫn thẳng vuông góc với vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$. Biết cảm ứng từ $\vec{B}$ đâm vuông góc từ ngoài vào trong mặt phẳng hình vẽ (kí hiệu $\otimes$), dòng điện $I$ chạy qua dây dẫn theo chiều từ dưới lên trên như hình vẽ bên dưới. Xác định chiều của lực từ $\vec{F}$.
Lời giải chi tiết:
1. Đặt bàn tay trái sao cho các đường cảm ứng từ $\vec{B}$ đâm vào lòng bàn tay (lòng bàn tay hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ).
2. Khum tay sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay hướng thẳng từ dưới lên trên theo chiều dòng điện $I$.
3. Ngón tay cái choãi ra $90^\circ$ chỉ sang phía bên trái.
Kết luận: Lực từ $\vec{F}$ nằm ngang trong mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng sang trái ($\leftarrow$).
Dạng 2: Tính độ lớn của lực từ
Phương pháp giải: Sử dụng công thức định luật Ampère $F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\alpha$. Đổi đúng đơn vị chuẩn SI ($L$ tính bằng $\text{m}$, $B$ tính bằng $\text{T}$, $I$ tính bằng $\text{A}$).
Ví dụ 3: Một đoạn dây dẫn thẳng dài $L = 20\text{ cm}$ mang dòng điện $I = 5\text{ A}$ đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B = 0,08\text{ T}$. Tính độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn dây trong hai trường hợp: a) Dây dẫn hợp với các đường cảm ứng từ một góc $\alpha = 30^\circ$. b) Dây dẫn đặt vuông góc với các đường cảm ứng từ ($\alpha = 90^\circ$).
Lời giải chi tiết:
Đổi chiều dài đoạn dây dẫn: $L = 20\text{ cm} = 0,2\text{ m}$.
a) Khi góc $\alpha = 30^\circ$: $$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin 30^\circ = 0,08 \cdot 5 \cdot 0,2 \cdot 0,5 = 0,04\text{ N}$$
b) Khi góc $\alpha = 90^\circ$: $$F_{\max} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin 90^\circ = 0,08 \cdot 5 \cdot 0,2 \cdot 1 = 0,08\text{ N}$$
Dạng 3: Khung dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường
Phương pháp giải: Tính lực từ tác dụng lên từng cạnh của khung dây bằng công thức $F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\alpha$. Các cạnh song song với đường cảm ứng từ có lực từ bằng 0.
Ví dụ 4: Một khung dây dẫn hình chữ nhật kích thước $a = 10\text{ cm}, b = 5\text{ cm}$ gồm $N = 100$ vòng dây có dòng điện $I = 2\text{ A}$ chạy qua. Khung dây đặt trong từ trường đều $B = 0,1\text{ T}$ sao cho các đường cảm ứng từ song song với cạnh $b$ và vuông góc với cạnh $a$. Tính lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây.
Lời giải chi tiết:
1. Đổi đơn vị: $a = 0,1\text{ m}$, $b = 0,05\text{ m}$.
2. Xét hai cạnh độ dài $b$: Do các đường cảm ứng từ song song với cạnh $b$ ($\alpha = 0^\circ \Rightarrow \sin 0^\circ = 0$), lực từ tác dụng lên hai cạnh này bằng $0$.
3. Xét hai cạnh độ dài $a$: Do các đường cảm ứng từ vuông góc với cạnh $a$ ($\alpha = 90^\circ \Rightarrow \sin 90^\circ = 1$), lực từ tác dụng lên mỗi cạnh $a$ của khung dây gồm $N = 100$ vòng dây là: $$F = N \cdot B \cdot I \cdot a = 100 \cdot 0,1 \cdot 2 \cdot 0,1 = 2\text{ N}$$
Dạng 4: Thanh dây dẫn mang dòng điện treo trong từ trường (Cân bằng lực)
Phương pháp giải: Phân tích các lực tác dụng lên thanh gồm Trọng lực $\vec{P} = m\vec{g}$, Lực từ $\vec{F}$ và Lực căng dây $\vec{T}$. Áp dụng điều kiện cân bằng $\vec{P} + \vec{F} + \vec{T} = \vec{0}$.
Ví dụ 5: Một thanh kim loại dài $L = 20\text{ cm}$, khối lượng $m = 10\text{ g}$ được treo nằm ngang bằng hai dây dẫn nhẹ song song trong một từ trường đều thẳng đứng hướng lên có $B = 0,25\text{ T}$. Cho dòng điện $I$ chạy qua thanh. Tìm cường độ dòng điện $I$ để lực căng của hai dây treo bằng không ($g = 10\text{ m/s}^2$).
Lời giải chi tiết:
1. Đổi đơn vị: $L = 0,2\text{ m}$, $m = 0,01\text{ kg}$.
2. Để lực căng dây treo bằng 0, lực từ $\vec{F}$ phải hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn bằng trọng lực $\vec{P}$ của thanh:
3. Thay số vào phương trình:
Dạng 5: Cân từ trường
Phương pháp giải: Sử dụng cân điện tử hoặc lực kế để xác định độ lớn lực từ $F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\alpha$. Kết hợp Định luật III Newton ($\vec{F}_{\text{từ tác dụng lên dây}} = -\vec{F}_{\text{từ tác dụng lên NC}}$) và Quy tắc bàn tay trái để suy ra phương, chiều của dòng điện và cảm ứng từ $B = \frac{\Delta m \cdot g}{I \cdot L}$.
Ví dụ 6: Để đo độ lớn cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm hình chữ U, một học sinh đã bố trí thí nghiệm như hình bên. Thí nghiệm gồm: (1) là đoạn dây dẫn $PQ$ cố định nằm ngang giữa hai cực của nam châm, vuông góc với các đường sức từ và có phần chiều dài nằm trong lòng giữa hai cực nam châm là $L = 5,0\text{ cm}$; (2) là nam châm hình chữ U được đặt trên cân điện tử (3) (cân điện tử được hiệu chỉnh về số 0). Lấy $g = 9,8\text{ m/s}^2$. Kết quả thí nghiệm học sinh thu thập được số liệu như sau: Khi cho dòng điện có cường độ $I = 5,0\text{ A}$ chạy qua dây dẫn thì số chỉ của cân là $2,2\text{ g}$. Xem lực từ tác dụng lên phần dây dẫn bên ngoài hai cực của nam châm là không đáng kể. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Từ trường giữa hai cực trong lòng nam châm chữ U coi là từ trường đều.
b) Số chỉ của cân tăng chứng tỏ lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn $PQ$ có chiều từ trên xuống.
c) Dòng điện chạy trong dây dẫn có chiều từ $P$ sang $Q$.
d) Độ lớn cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm là $0,05\text{ T}$.
Lời giải chi tiết:
• a) Đúng: Trong lòng nam châm chữ U, các đường sức từ là các đường thẳng song song cách đều nên từ trường được coi là từ trường đều.
• b) Sai: Số chỉ của cân tăng $\Delta m = 2,2\text{ g}$ chứng tỏ lực từ do dây dẫn tác dụng lên nam châm có phương thẳng đứng hướng xuống. Theo định luật III Newton, lực từ do nam châm tác dụng lên dây dẫn $PQ$ phải có phương thẳng đứng hướng lên trên.
• c) Đúng: Lực từ tác dụng lên dây $PQ$ hướng lên trên, vectơ $\vec{B}$ hướng từ cực Bắc ($N$) sang cực Nam ($S$). Áp dụng Quy tắc bàn tay trái (lòng bàn tay ngửa hứng $\vec{B}$, ngón cái choãi $90^\circ$ hướng lên), chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dòng điện từ $P$ sang $Q$.
• d) Sai: Độ lớn cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm tính theo công thức: $$B = \frac{\Delta m \cdot g}{I \cdot L \cdot \sin 90^\circ} = \frac{2,2 \times 10^{-3} \cdot 9,8}{5,0 \cdot 0,05 \cdot 1} = 0,08624\text{ T} \approx 0,086\text{ T} \quad (\neq 0,05\text{ T})$$
Ví dụ 7: Một nhóm học sinh tìm hiểu về sự phụ thuộc của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường vào cường độ dòng điện trong đoạn dây. Họ đã thực hiện các nội dung sau:
(I) Chuẩn bị các dụng cụ: Nam châm hình chữ U, dây dẫn mang dòng điện khối lượng $m$, nguồn điện một chiều, ampe kế, hai lực kế giống hệt nhau (các dụng cụ được mô phỏng như hình vẽ bên).
(II) Họ cho rằng khi làm thay đổi cường độ dòng điện qua đoạn dây dẫn thì độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn dây sẽ thay đổi tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện.
(III) Họ đã làm thí nghiệm thay đổi cường độ dòng điện và xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn. Kết quả thu được tỉ số giữa độ lớn lực từ $F$ và cường độ dòng điện $I$ là gần như không đổi ($\frac{F}{I} = \text{const}$).
(IV) Từ kết quả của thí nghiệm này, họ đi đến kết luận độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nhóm học sinh trên đã thực hiện một số bước của phương pháp thực nghiệm khi nghiên cứu Vật lí.
b) Trong thí nghiệm trên, số chỉ ở mỗi lực kế là độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn.
c) Nội dung (III) là chưa đủ để đưa ra kết luận (IV).
d) Nội dung (II) là giả thuyết của nhóm học sinh.
Lời giải chi tiết:
• a) Đúng: Tiến trình thực nghiệm gồm 5 bước: (1) Xác định vấn đề; (2) Quan sát, thu thập thông tin; (3) Đưa ra giả thuyết (Nội dung II); (4) Thí nghiệm kiểm tra (Nội dung I & III); (5) Kết luận (Nội dung IV).
• b) Sai: Áp dụng Quy tắc bàn tay trái, lực từ $\vec{F}_{\text{từ}}$ hướng thẳng đứng xuống dưới. Do đó, tổng số chỉ 2 lực kế bằng tổng trọng lực và lực từ: $2F_{\text{lực kế}} = P + F_{\text{từ}} \Rightarrow F_{\text{lực kế}} = \frac{m \cdot g + F_{\text{từ}}}{2}$ (chứ không phải riêng độ lớn lực từ).
• c) Sai: Tỉ số $\frac{F}{I} = \text{const}$ chứng minh $F$ tỉ lệ thuận với $I$, hoàn toàn đủ cơ sở khoa học để đưa ra kết luận (IV).
• d) Đúng: Nội dung (II) là dự đoán ban đầu (giả thuyết khoa học) do học sinh đề xuất trước khi làm thí nghiệm.
Dạng 6: Thanh dây dẫn trượt trên hai thanh ray trong từ trường
Phương pháp giải: Thanh dây dẫn khối lượng $m$, chiều dài $L$ mang dòng điện $I$ đặt vuông góc trên hai thanh ray nằm ngang trong từ trường đều $\vec{B}$. Lực từ $F_{\text{từ}} = B \cdot I \cdot L$ kéo thanh gia tốc, lực ma sát trượt $F_{\text{ms}} = \mu \cdot m \cdot g$ cản trở chuyển động. Áp dụng định luật II Newton: $$F_{\text{từ}} - F_{\text{ms}} = m \cdot a \quad \Rightarrow \quad B \cdot I \cdot L - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a$$
Ví dụ 8: Một thanh kim loại dài $L = 20\text{ cm}$, khối lượng $m = 100\text{ g}$ đặt vuông góc trên hai thanh ray nằm ngang song song đặt trong từ trường đều $\vec{B}$ hướng thẳng đứng xuống dưới với $B = 0,5\text{ T}$ như hình vẽ bên dưới. Hệ số ma sát trượt giữa thanh và hai thanh ray là $\mu = 0,1$. Cho dòng điện $I = 2\text{ A}$ chạy qua thanh ($g = 10\text{ m/s}^2$).
a) Tính lực từ tác dụng lên thanh.
b) Tính gia tốc chuyển động của thanh.
c) Tìm cường độ dòng điện $I_0$ để thanh trượt đều.
Lời giải chi tiết:
Đổi đơn vị: $L = 0,2\text{ m}$, $m = 0,1\text{ kg}$.
a) Lực từ tác dụng lên thanh: $$F_{\text{từ}} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin 90^\circ = 0,5 \cdot 2 \cdot 0,2 = 0,2\text{ N}$$
b) Độ lớn lực ma sát trượt tác dụng lên thanh: $$F_{\text{ms}} = \mu \cdot m \cdot g = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 10 = 0,1\text{ N}$$ Áp dụng phương trình định luật II Newton: $$F_{\text{từ}} - F_{\text{ms}} = m \cdot a \quad \Rightarrow \quad 0,2 - 0,1 = 0,1 \cdot a \quad \Rightarrow \quad a = 1,0\text{ m/s}^2$$
c) Để thanh trượt đều ($a = 0$), lực từ phải cân bằng với lực ma sát: $$F_{\text{từ}} = F_{\text{ms}} \quad \Rightarrow \quad B \cdot I_0 \cdot L = \mu \cdot m \cdot g \quad \Rightarrow \quad I_0 = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{B \cdot L} = \frac{0,1}{0,5 \cdot 0,2} = 1,0\text{ A}$$
• Độ lớn lực từ Ampère: $F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\alpha$. Cực đại $F_{\max} = B \cdot I \cdot L$ khi $\alpha = 90^\circ$.
• Quy tắc bàn tay trái: $\vec{B}$ đâm vào lòng bàn tay, cổ tay đến các ngón tay chỉ $I$, ngón cái choãi $90^\circ$ chỉ chiều lực từ $\vec{F}$.
• Ứng dụng kỹ thuật: Loa điện động (lực từ làm dao động màng loa phát ra sóng âm) và Động cơ điện một chiều (ngẫu lực từ làm rôto quay liên tục).