Bài 16: Từ Thông. Hiện Tượng Cảm Ứng Điện Từ
Hiện tượng cảm ứng điện từ: Khi từ thông qua mạch biến thiên, dòng điện cảm ứng xuất hiện chống lại nguyên nhân sinh ra nó
NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Khái Niệm Từ Thông ($\Phi$)
Từ thông ($\Phi$) là đại lượng vật lý đặc trưng cho số lượng đường sức từ xuyên qua một diện tích bề mặt phẳng $S$ đặt trong từ trường đều $\vec{B}$.
• $B$: Cảm ứng từ ($\text{T}$).
• $S$: Diện tích bề mặt khung dây ($\text{m}^2$).
• $\alpha = (\vec{n}, \vec{B})$: Góc hợp bởi vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của khung dây và cảm ứng từ $\vec{B}$.
• Với cuộn dây gồm $N$ vòng dây: $\Phi = N \cdot B \cdot S \cdot \cos\alpha$.
• Đơn vị từ thông trong hệ SI là Vêbe (kí hiệu: $\text{Wb}$): $1\text{ Wb} = 1\text{ T} \cdot 1\text{ m}^2$.
Hình 16.1: Đường sức từ xuyên qua diện tích \(S\) giới hạn bởi khung dây kín \((C)\).
vatli102.comCác trường hợp xác định giá trị của từ thông theo góc \(\alpha = (\vec{n}, \vec{B})\):
• Khi \(\alpha = 0^\circ\) (\(\vec{B}\) cùng hướng \(\vec{n}\), \(\vec{B} \perp (S)\)):
\(\cos 0^\circ = 1 \Longrightarrow \Phi_{\max} = B \cdot S\) (Từ thông đạt cực đại).
• Khi \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\) (\(\alpha\) là góc nhọn):
\(\cos\alpha > 0 \Longrightarrow \Phi > 0\) (Từ thông có giá trị dương).
• Khi \(\alpha = 90^\circ\) (\(\vec{B} \perp \vec{n}\), \(\vec{B} \parallel (S)\)):
\(\cos 90^\circ = 0 \Longrightarrow \Phi = 0\) (Đường sức từ song song mặt phẳng khung dây, không xuyên qua \(S\)).
• Khi \(90^\circ < \alpha \le 180^\circ\) (\(\alpha\) là góc tù):
\(\cos\alpha < 0 \Longrightarrow \Phi < 0\) (Khi \(\alpha = 180^\circ \Rightarrow \Phi_{\min} = -B \cdot S\)).
• Trong công thức $\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha$, góc $\alpha$ bắt buộc phải là góc giữa vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ và vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng khung dây: $$\alpha = (\vec{n}, \vec{B})$$
• BẪY ĐỀ BÀI RẤT HAY CHO: Đề bài thường cho góc $\beta$ là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ và mặt phẳng khung dây (mặt phẳng vòng dây): $$\beta = (\vec{B}, (S))$$
👉 Khi đó, vì vectơ pháp tuyến $\vec{n} \perp (S)$ nên ta phải tính góc $\alpha$ theo công thức:
*Ví dụ:* Đề bài cho $\vec{B}$ hợp với mặt phẳng khung dây góc $30^\circ$ ($\beta = 30^\circ$) ➔ Góc $\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$ ➔ $\Phi = B \cdot S \cdot \cos 60^\circ$ (nếu học sinh lấy nhầm $\cos 30^\circ$ sẽ bị sai kết quả!).
2. Hiện Tượng Cảm Ứng Điện Từ & Thí Nghiệm Khảo Sát
2.1. Thí nghiệm khảo sát hiện tượng cảm ứng điện từ
• Thao tác: Đưa cực Bắc ($N$) của thanh nam châm tiến lại gần vòng dây dẫn kín.
• Biến thiên từ thông: Số đường sức từ xuyên qua vòng dây tăng lên $\Longrightarrow$ Từ thông tăng ($\Delta\Phi > 0$).
• Hiện tượng quan sát: Kim điện kế $G$ bị lệch sang một phía, chứng tỏ xuất hiện dòng điện cảm ứng $I_c$.
• Tương tác từ: Mặt trước vòng dây xuất hiện cực Bắc ($N$) sinh ra từ trường cảm ứng $\vec{B}_c$ ngược chiều $\vec{B}_0$ để đẩy nam châm (chống lại sự dịch lại gần).
• Thao tác: Kéo thanh nam châm lùi ra xa vòng dây dẫn kín.
• Biến thiên từ thông: Số đường sức từ xuyên qua vòng dây giảm đi $\Longrightarrow$ Từ thông giảm ($\Delta\Phi < 0$).
• Hiện tượng quan sát: Kim điện kế $G$ bị lệch sang chiều ngược lại, chứng tỏ dòng điện cảm ứng $I_c$ đảo chiều.
• Tương tác từ: Mặt trước vòng dây xuất hiện cực Nam ($S$) sinh ra từ trường cảm ứng $\vec{B}_c$ cùng chiều $\vec{B}_0$ để hút nam châm (chống lại sự lùi ra xa).
• Trường hợp nam châm đứng yên so với vòng dây: Từ thông qua vòng dây không biến thiên ($\Delta\Phi = 0$) $\Longrightarrow$ Kim điện kế $G$ chỉ số 0, không có dòng điện cảm ứng trong mạch.
THÍ NGHIỆM CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ FARADAY & ĐỊNH LUẬT LENZ
Mô phỏng tương tác kéo thả tự do cả Thanh Nam Châm và Cuộn Dây. Khảo sát sự biến thiên từ thông $\Phi(t)$, suất điện động cảm ứng $e_c(t)$, độ sáng bóng đèn, độ lệch kim vôn kế số 0 ở giữa và đồ thị dao động thời gian thực.
• Hiện tượng cảm ứng điện từ: Là hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch dẫn kín khi từ thông qua mạch dẫn kín đó biến thiên theo thời gian.
• Hiện tượng cảm ứng điện từ chỉ tồn tại trong khoảng thời gian từ thông qua mạch kín đang biến thiên. Khi từ thông ngừng biến thiên, dòng điện cảm ứng biến mất.
Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây gồm $N$ vòng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên từ thông gửi qua cuộn dây:
(Nếu mạch có điện trở $R$, cường độ dòng điện cảm ứng là: $I_c = \frac{|e_c|}{R} = \frac{N}{R} \cdot \left| \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \right|$)
3. Định Luật Lenz Xác Định Chiều Dòng Cảm Ứng
Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó.
- • Nếu từ thông tăng ($\Phi \uparrow$): Từ trường cảm ứng $\vec{B}_c$ ngược chiều từ trường ngoài $\vec{B}_0$ để cản sự tăng.
- • Nếu từ thông giảm ($\Phi \downarrow$): Từ trường cảm ứng $\vec{B}_c$ cùng chiều từ trường ngoài $\vec{B}_0$ để bù đắp sự giảm.
4. Các Dạng Bài Tập Trọng Tâm & Lời Giải Chi Tiết
DẠNG 1: TÍNH TỪ THÔNG QUA KHUNG DÂY DẪN
PHƯƠNG PHÁP GIẢI & CÔNG THỨC:
• Từ thông qua 1 vòng dây: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha$ ($\text{Wb}$).
• Từ thông qua cuộn dây gồm $N$ vòng: $\Phi_N = N \cdot B \cdot S \cdot \cos\alpha$ ($\text{Wb}$).
• Góc $\alpha = (\vec{n}, \vec{B})$ là góc giữa vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$.
• Nếu đề bài cho góc $\beta$ giữa $\vec{B}$ và mặt phẳng khung dây $(S) \Longrightarrow \alpha = 90^\circ - \beta$.
• Đổi đơn vị diện tích: $1\text{ cm}^2 = 10^{-4}\text{ m}^2$; $1\text{ mm}^2 = 10^{-6}\text{ m}^2$; $1\text{ dm}^2 = 10^{-2}\text{ m}^2$.
Ví dụ 1: Một cuộn dây tròn bán kính $R = 10\text{ cm}$ gồm $N = 100$ vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B = 0,05\text{ T}$. Hãy tính từ thông qua cuộn dây trong các trường hợp sau:
a) Vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng khung dây và cùng chiều với vectơ pháp tuyến $\vec{n}$.
b) Vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ song song với mặt phẳng khung dây.
c) Vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ hợp với mặt phẳng khung dây một góc $30^\circ$.
Lời giải chi tiết:
Diện tích một vòng dây tròn: $S = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot (0,1)^2 = 0,01\pi\text{ m}^2 \approx 3,14 \times 10^{-2}\text{ m}^2$.
a) $\vec{B} \perp (S)$ và cùng chiều $\vec{n} \Longrightarrow \alpha = (\vec{n}, \vec{B}) = 0^\circ$.
Từ thông qua cuộn dây:
$$\Phi = N \cdot B \cdot S \cdot \cos 0^\circ = 100 \cdot 0,05 \cdot (0,01\pi) \cdot 1 = 0,05\pi\text{ Wb} \approx \mathbf{0,157\text{ Wb}}.$$
b) $\vec{B} \parallel (S) \Longrightarrow \vec{B} \perp \vec{n} \Longrightarrow \alpha = 90^\circ$.
Vì $\cos 90^\circ = 0 \Longrightarrow \Phi = \mathbf{0\text{ Wb}}$.
c) Vectơ $\vec{B}$ hợp với mặt phẳng khung dây góc $\beta = 30^\circ \Longrightarrow \alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.
Từ thông qua cuộn dây:
$$\Phi = N \cdot B \cdot S \cdot \cos 60^\circ = 100 \cdot 0,05 \cdot (0,01\pi) \cdot 0,5 = 0,025\pi\text{ Wb} \approx \mathbf{0,0785\text{ Wb}}.$$
Ví dụ 2: Một khung dây hình chữ nhật kích thước $5\text{ cm} \times 8\text{ cm}$ gồm $N = 200$ vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B = 0,2\text{ T}$. Ban đầu, vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ hợp với vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của khung dây một góc $\alpha_1 = 60^\circ$.
a) Tính từ thông qua khung dây ở vị trí ban đầu.
b) Cho khung dây quay đều quanh một trục đối xứng đến vị trí vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ ngược hướng với vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ ($\alpha_2 = 180^\circ$). Tính độ biến thiên từ thông $\Delta\Phi$ qua khung dây.
Lời giải chi tiết:
Diện tích khung dây: $S = 5\text{ cm} \times 8\text{ cm} = 40\text{ cm}^2 = 4 \times 10^{-3}\text{ m}^2$.
a) Từ thông ban đầu qua khung dây ($\alpha_1 = 60^\circ$):
$$\Phi_1 = N \cdot B \cdot S \cdot \cos 60^\circ = 200 \cdot 0,2 \cdot (4 \times 10^{-3}) \cdot 0,5 = \mathbf{0,08\text{ Wb}}.$$
b) Từ thông ở vị trí sau khi quay ($\alpha_2 = 180^\circ$):
$$\Phi_2 = N \cdot B \cdot S \cdot \cos 180^\circ = 200 \cdot 0,2 \cdot (4 \times 10^{-3}) \cdot (-1) = \mathbf{-0,16\text{ Wb}}.$$
Độ biến thiên từ thông qua khung dây:
$$\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = -0,16 - 0,08 = \mathbf{-0,24\text{ Wb}}.$$
(Độ lớn độ biến thiên từ thông là $|\Delta\Phi| = 0,24\text{ Wb}$).
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CHIỀU DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG (ĐỊNH LUẬT LENZ)
4 BƯỚC XÁC ĐỊNH CHIỀU DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG (ĐỊNH LUẬT LENZ):
• Bước 1: Xác định chiều của từ trường ban đầu $\vec{B}_0$ xuyên qua khung dây kín (Quy tắc "Vào Nam - Ra Bắc").
• Bước 2: Xét xem từ thông qua khung dây đang tăng ($\Delta\Phi > 0$) hay đang giảm ($\Delta\Phi < 0$).
• Bước 3: Áp dụng Định luật Lenz để xác định chiều của từ trường cảm ứng $\vec{B}_c$ do dòng điện cảm ứng sinh ra:
+ Nếu từ thông tăng ($\Phi \uparrow$) $\Longrightarrow \vec{B}_c \uparrow\downarrow \vec{B}_0$ (ngược chiều từ trường ngoài để cản trở sự tăng).
+ Nếu từ thông giảm ($\Phi \downarrow$) $\Longrightarrow \vec{B}_c \uparrow\uparrow \vec{B}_0$ (cùng chiều từ trường ngoài để bù đắp sự giảm).
• Bước 4: Áp dụng Quy tắc nắm tay phải đối với $\vec{B}_c$ (ngón cái choãi ra chỉ chiều $\vec{B}_c$, 4 ngón khum lại chỉ chiều dòng điện cảm ứng $I_c$).
Hình 16.2: Sơ đồ 4 bước xác định chiều dòng điện cảm ứng theo Định luật Lenz.
vatli102.comVí dụ 3: Một vòng dây dẫn tròn bằng đồng được đặt cố định trên mặt bàn nằm ngang. Xác định chiều của dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây khi nhìn từ trên xuống trong các trường hợp sau:
a) Đưa cực Bắc ($N$) của một thanh nam châm thẳng chuyển động thẳng đứng đi xuống lại gần vòng dây.
b) Kéo cực Bắc ($N$) của thanh nam châm thẳng chuyển động thẳng đứng đi lên ra xa vòng dây.
Hình 16.3: Chiều dòng điện cảm ứng trong vòng dây đồng: (a) Đưa nam châm lại gần và (b) Kéo nam châm ra xa.
vatli102.comLời giải chi tiết:
a) Trường hợp nam châm đi xuống lại gần vòng dây:
• Từ trường ban đầu $\vec{B}_0$ của nam châm đi ra ở cực Bắc nên có chiều hướng thẳng đứng xuống dưới xuyên qua mặt phẳng vòng dây.
• Khi nam châm lại gần, số đường sức từ xuyên qua vòng dây tăng lên $\Longrightarrow$ Từ thông tăng ($\Delta\Phi > 0$).
• Theo Định luật Lenz, từ trường cảm ứng $\vec{B}_c$ phải có chiều ngược lại với $\vec{B}_0$, tức là hướng thẳng đứng lên trên.
• Đặt bàn tay phải sao cho ngón cái choãi ra hướng thẳng đứng lên trên, chiều khum của 4 ngón tay cho thấy dòng điện cảm ứng $I_c$ chạy ngược chiều kim đồng hồ (nhìn từ trên xuống).
b) Trường hợp kéo nam châm đi lên ra xa vòng dây:
• Từ trường ban đầu $\vec{B}_0$ vẫn hướng thẳng đứng xuống dưới.
• Khi nam châm ra xa, từ thông qua vòng dây giảm đi ($\Delta\Phi < 0$).
• Theo Định luật Lenz, từ trường cảm ứng $\vec{B}_c$ cùng chiều với $\vec{B}_0$, tức là hướng thẳng đứng xuống dưới để bù đắp sự suy giảm từ thông.
• Áp dụng quy tắc nắm tay phải với ngón cái hướng xuống dưới, dòng điện cảm ứng $I_c$ chạy cùng chiều kim đồng hồ (nhìn từ trên xuống).
Ví dụ 4: Một vòng nhôm kín, rất nhẹ được treo tự do bằng một sợi chỉ mảnh mềm cách điện. Hãy giải thích hiện tượng xảy ra đối với vòng nhôm trong hai trường hợp sau:
a) Đưa nhanh một thanh nam châm thẳng lại gần tâm vòng nhôm.
b) Sau đó kéo nhanh thanh nam châm ra xa vòng nhôm.
Hình 16.4: Tương tác từ tác dụng lên vòng nhôm nhẹ treo tự do: (a) Bị đẩy lệch ra xa và (b) Bị hút lệch đuổi theo nam châm.
vatli102.comLời giải chi tiết:
a) Khi đưa nhanh nam châm lại gần vòng nhôm:
Từ thông qua vòng nhôm tăng lên. Theo Định luật Lenz, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng nhôm sinh ra từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó, tức là chống lại sự lại gần của nam châm. Vì vậy, mặt đối diện của vòng nhôm xuất hiện cực từ cùng tên với cực nam châm đưa lại gần, tạo ra lực đẩy từ. Kết quả: Vòng nhôm bị đẩy lệch ra xa thanh nam châm.
b) Khi kéo nhanh nam châm ra xa vòng nhôm:
Từ thông qua vòng nhôm giảm đi. Theo Định luật Lenz, dòng điện cảm ứng trong vòng nhôm sinh ra từ trường cảm ứng chống lại sự rời xa, tức là hút thanh nam châm (mặt đối diện xuất hiện cực từ khác tên). Kết quả: Vòng nhôm bị hút chuyển động theo hướng thanh nam châm.
DẠNG 3: TÍNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG & DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG (ĐỊNH LUẬT FARADAY)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI & CÔNG THỨC CỐT LÕI:
• Độ lớn suất điện động cảm ứng trong cuộn dây $N$ vòng: $|e_c| = N \cdot \left| \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} \right|$ ($\text{V}$).
• Khi cảm ứng từ $B$ biến thiên theo thời gian: $|e_c| = N \cdot S \cos\alpha \cdot \left| \dfrac{\Delta B}{\Delta t} \right|$.
• Khi khung dây quay trong từ trường đều làm góc $\alpha$ thay đổi: $|e_c| = N \cdot B \cdot S \cdot \left| \dfrac{\cos\alpha_2 - \cos\alpha_1}{\Delta t} \right|$.
• Cường độ dòng điện cảm ứng trong khung dây có điện trở toàn phần $R$: $I_c = \dfrac{|e_c|}{R}$ ($\text{A}$).
• Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian $\Delta t$: $\Delta q = I_c \cdot \Delta t = \dfrac{|\Delta\Phi_N|}{R}$ ($\text{C}$).
Ví dụ 5: Một cuộn dây dẫn hình tròn gồm $N = 500$ vòng dây, diện tích mỗi vòng $S = 20\text{ cm}^2$, có điện trở tổng cộng $R = 2\,\Omega$. Cuộn dây được đặt trong từ trường đều có các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng các vòng dây ($\alpha = 0^\circ$). Cảm ứng từ $B$ giảm đều từ $0,8\text{ T}$ xuống $0,2\text{ T}$ trong khoảng thời gian $\Delta t = 0,1\text{ s}$.
a) Tính độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng dây và qua toàn bộ cuộn dây.
b) Tính độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây.
c) Tính cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong cuộn dây và điện lượng $\Delta q$ chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong khoảng thời gian trên.
Lời giải chi tiết:
Đổi diện tích: $S = 20\text{ cm}^2 = 20 \times 10^{-4}\text{ m}^2 = 2 \times 10^{-3}\text{ m}^2$.
a) Độ biến thiên từ thông:
• Qua 1 vòng dây:
$$\Delta\Phi_1 = (B_2 - B_1) \cdot S \cdot \cos 0^\circ = (0,2 - 0,8) \cdot 2 \times 10^{-3} \cdot 1 = -1,2 \times 10^{-3}\text{ Wb} = \mathbf{-1,2\text{ mWb}}.$$
• Qua cả cuộn dây gồm $N = 500$ vòng:
$$\Delta\Phi_N = N \cdot \Delta\Phi_1 = 500 \cdot (-1,2 \times 10^{-3}) = \mathbf{-0,6\text{ Wb}}.$$
b) Độ lớn suất điện động cảm ứng:
Áp dụng Định luật Faraday:
$$|e_c| = \left| \frac{\Delta\Phi_N}{\Delta t} \right| = \frac{|-0,6|}{0,1} = \mathbf{6\text{ V}}.$$
c) Cường độ dòng cảm ứng & điện lượng:
• Cường độ dòng điện cảm ứng:
$$I_c = \frac{|e_c|}{R} = \frac{6}{2} = \mathbf{3\text{ A}}.$$
• Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng:
$$\Delta q = I_c \cdot \Delta t = 3 \cdot 0,1 = \mathbf{0,3\text{ C}}.$$
Ví dụ 6: Một khung dây dẫn phẳng diện tích $S = 100\text{ cm}^2$ gồm $N = 100$ vòng dây, ban đầu đặt vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều $B = 0,4\text{ T}$ ($\alpha_1 = 0^\circ$). Trong khoảng thời gian $\Delta t = 0,04\text{ s}$, người ta quay đều khung dây một góc $90^\circ$ đến vị trí mặt phẳng khung dây song song với các đường sức từ ($\alpha_2 = 90^\circ$).
a) Tính từ thông qua khung dây ở vị trí ban đầu và vị trí cuối cùng.
b) Tính độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình xuất hiện trong khung dây trong quá trình quay nói trên.
Lời giải chi tiết:
Đổi diện tích: $S = 100\text{ cm}^2 = 10^{-2}\text{ m}^2$.
a) Từ thông qua khung dây:
• Vị trí ban đầu ($\alpha_1 = 0^\circ$):
$$\Phi_1 = N \cdot B \cdot S \cdot \cos 0^\circ = 100 \cdot 0,4 \cdot 10^{-2} \cdot 1 = \mathbf{0,4\text{ Wb}}.$$
• Vị trí cuối cùng sau khi quay $90^\circ$ ($\alpha_2 = 90^\circ$):
$$\Phi_2 = N \cdot B \cdot S \cdot \cos 90^\circ = \mathbf{0\text{ Wb}}.$$
b) Độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình:
$$|e_c| = \left| \frac{\Phi_2 - \Phi_1}{\Delta t} \right| = \frac{|0 - 0,4|}{0,04} = \frac{0,4}{0,04} = \mathbf{10\text{ V}}.$$
📌 Công thức từ thông: $\Phi = B S \cos\alpha$ ($\text{Wb}$). Cực đại khi $\alpha = 0^\circ$, bằng $0$ khi $\alpha = 90^\circ$.
📌 Định luật Faraday: $|e_c| = N |\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}|$. Suất điện động tỷ lệ thuận với tốc độ biến thiên từ thông.
📌 Định luật Lenz: Từ trường cảm ứng sinh ra để cản trở sự biến thiên từ thông ban đầu.