BÀI 7: ĐỒ THỊ ĐỘ DỊCH CHUYỂN - THỜI GIAN
Môn học: Vật lí 10 • Bộ Sách Giáo Khoa GDPT 2018 (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống)
I. Đồ Thị Độ Dịch Chuyển – Thời Gian Trong Chuyển Động Thẳng
Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian (kí hiệu là đồ thị $d - t$) là đường biểu diễn sự phụ thuộc của độ dịch chuyển $d$ vào thời gian $t$ trên hệ trục tọa độ vuông góc:
• Trục tung (trục thẳng đứng $Od$): Biểu diễn Độ dịch chuyển $d$, có đơn vị là mét ($\text{m}$) hoặc kilômét ($\text{km}$).
• Trục hoành (trục nằm ngang $Ot$): Biểu diễn Thời gian $t$, có đơn vị là giây ($\text{s}$) hoặc giờ ($\text{h}$).
Trong chuyển động thẳng đều với vận tốc $v$ không đổi, phương trình độ dịch chuyển có dạng bậc nhất:
Do đó, đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng đều luôn là một đường thẳng nghiêng.
II. Vận Tốc Và Độ Dốc Của Đồ Thị Độ Dịch Chuyển – Thời Gian
Trong chuyển động thẳng, vận tốc của vật được xác định bằng hệ số góc (độ dốc) của đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian:
Trong đó $\alpha$ là góc nghiêng hợp bởi đường đồ thị và trục nằm ngang $Ot$, $\Delta d$ là độ dịch chuyển trong khoảng thời gian $\Delta t$.
| Dạng đường đồ thị $d - t$ | Độ dốc $\tan\alpha$ | Dấu vận tốc $v$ | Ý nghĩa chuyển động |
|---|---|---|---|
| Đường dốc lên | $\tan\alpha > 0$ | $v > 0$ | Chuyển động thẳng đều theo chiều dương |
| Đường dốc xuống | $\tan\alpha < 0$ | $v < 0$ | Chuyển động thẳng đều theo chiều âm (quay về) |
| Đường nằm ngang | $\tan\alpha = 0$ | $v = 0$ | Vật đứng yên tại vị trí cố định |
III. Xác Định Vị Trí, Thời Điểm Và Vận Tốc Từ Đồ Thị
Xét đồ thị chuyển động của một vật gồm ba giai đoạn liên tiếp từ $0\text{ s}$ đến $7\text{ s}$ như hình dưới:
1. Giai đoạn 1 ($0 \to 2\text{ s}$):
Vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương từ gốc tọa độ đến vị trí $d_1 = 10\text{ m}$. Vận tốc: $v_1 = \frac{10 - 0}{2 - 0} = 5\text{ m/s}$. Quãng đường: $s_1 = 10\text{ m}$.
2. Giai đoạn 2 ($2 \to 5\text{ s}$):
Đường đồ thị nằm ngang, độ dịch chuyển không đổi $d = 10\text{ m}$. Vật đứng yên tại vị trí $10\text{ m}$ trong thời gian $\Delta t = 3\text{ s}$. Vận tốc: $v_2 = 0\text{ m/s}$. Quãng đường: $s_2 = 0\text{ m}$.
3. Giai đoạn 3 ($5 \to 7\text{ s}$):
Vật chuyển động thẳng đều ngược chiều dương từ vị trí $10\text{ m}$ về lại gốc tọa độ $d = 0\text{ m}$. Vận tốc: $v_3 = \frac{0 - 10}{7 - 5} = -5\text{ m/s}$. Quãng đường: $s_3 = 10\text{ m}$.
4. Tổng kết toàn bộ hành trình ($7\text{ s}$):
• Tổng quãng đường: $s = s_1 + s_2 + s_3 = 10 + 0 + 10 = 20\text{ m}$.
• Tổng độ dịch chuyển: $d = 0 - 0 = 0\text{ m}$ (do vật quay về đúng vị trí xuất phát ban đầu).
IV. Xác Định Thời Điểm Và Vị Trí Hai Vật Gặp Nhau
Khi hai vật cùng chuyển động trên một đường thẳng, đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của hai vật được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ $Od-t$.
V. Phân Biệt Đồ Thị Độ Dịch Chuyển – Thời Gian Và Quỹ Đạo
Một sai lầm rất phổ biến là nhầm lẫn đồ thị độ dịch chuyển – thời gian với hình dạng quỹ đạo đường đi thực tế của vật trong không gian:
| Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ($d - t$) | Quỹ đạo chuyển động của vật |
|---|---|
| Là đồ thị hàm số toán học biểu diễn sự phụ thuộc của độ dịch chuyển vào thời gian trong mặt phẳng tọa độ $(t, d)$. | Là đường hình học tập hợp tất cả các vị trí thực tế của vật trong không gian thực nghiệm. |
| Trục nằm ngang luôn là Thời gian $t$. | Các trục tọa độ đều là các kích thước Không gian ($x, y, z$). |
| Vật chuyển động trên một đường thẳng có thể có đồ thị $d - t$ là đường gấp khúc hoặc đường cong. | Vật chuyển động thẳng thì quỹ đạo thực tế chỉ là một đoạn thẳng duy nhất. |
1. Độ dốc của đồ thị $d - t$: Biểu diễn vận tốc của vật ($v = \frac{\Delta d}{\Delta t} = \tan\alpha$).
2. Chiều chuyển động: Đường dốc lên $\Rightarrow v > 0$ (chiều dương); Đường dốc xuống $\Rightarrow v < 0$ (chiều âm); Đường nằm ngang $\Rightarrow v = 0$ (đứng yên).
3. Hai xe gặp nhau: Giao điểm của hai đường đồ thị cho biết thời điểm $t_M$ và vị trí $d_M$ hai xe gặp nhau.
4. Bản chất: Đồ thị $d - t$ là đồ thị hàm số theo thời gian, không phải quỹ đạo đường đi trong không gian.