BÀI 7: BÀI TẬP VỀ VẬT LÍ NHIỆT (VẬT LÍ 12 - GDPT 2018)
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CHƯƠNG 1 (VẬT LÍ NHIỆT)
INFOGRAPHIC TÓM TẮT TRỌNG TÂM CHƯƠNG 1: VẬT LÍ NHIỆT
📌 Ảnh Infographic tổng hợp kiến thức cốt lõi, công thức tính toán và quy ước dấu Chương 1 Vật lí 12
a. Mô hình động học phân tử về cấu tạo chất:
- Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt gọi là phân tử (hoặc nguyên tử, ion). Giữa các phân tử có khoảng cách.
- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Nhiệt độ của chất càng cao thì các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh.
- Giữa các phân tử đồng thời có lực hút và lực đẩy phân tử.
b. Cấu trúc chất rắn, lỏng, khí:
- Thể rắn: Khoảng cách phân tử rất nhỏ, lực tương tác rất mạnh; phân tử chỉ dao động quanh vị trí cân bằng cố định $\implies$ Có hình dạng và thể tích xác định.
- Thể lỏng: Khoảng cách phân tử lớn hơn thể rắn, lực tương tác yếu hơn; phân tử dao động quanh vị trí cân bằng di chuyển $\implies$ Có thể tích xác định, hình dạng phụ thuộc bình chứa.
- Thể khí: Khoảng cách phân tử rất lớn, lực tương tác rất yếu (coi như bằng 0); phân tử chuyển động hỗn loạn tự do $\implies$ Không có hình dạng và thể tích xác định.
- Nội năng ($U$): Tổng động năng chuyển động nhiệt và thế năng tương tác của các phân tử tạo nên vật. Nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích vật: $U = f(T, V)$.
- Định luật I NĐLH: Biến thiên nội năng $\Delta U = Q + A$.
- $Q > 0$: Hệ nhận nhiệt lượng; $Q < 0$: Hệ tỏa nhiệt lượng.
- $A > 0$: Hệ nhận công (khối khí bị nén); $A < 0$: Hệ thực hiện công (khối khí giãn nở).
- Chiều truyền nhiệt: Nhiệt năng tự phát truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn cho đến khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt.
- Thang nhiệt độ:
- Thang Celsius ($^\circ\text{C}$): Chọn nhiệt độ đóng băng của nước tinh khiết là $0^\circ\text{C}$, nhiệt độ sôi là $100^\circ\text{C}$.
- Thang Kelvin ($\text{K}$): Thang nhiệt độ tuyệt đối $T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273,15$.
- Độ biến thiên nhiệt độ: $\Delta T (\text{K}) = \Delta t (^\circ\text{C})$.
- Khái niệm: Nhiệt dung riêng ($c$) của một chất là nhiệt lượng cần cung cấp để làm cho $1\text{ kg}$ chất đó tăng thêm $1\text{ K}$ (hoặc $1^\circ\text{C}$). Đơn vị: $\text{J/(kg.K)}$.
- Công thức nhiệt lượng đun nóng: $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$.
- Phương trình cân bằng nhiệt: Trong hệ cô lập cách nhiệt $Q_{\text{tỏa}} = Q_{\text{thu}}$.
- Khái niệm: Nhiệt nóng chảy riêng ($\lambda$) của một chất rắn kết tinh là nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn $1\text{ kg}$ chất đó ở nhiệt độ nóng chảy. Đơn vị: $\text{J/kg}$.
- Công thức nhiệt nóng chảy: $Q = m \cdot \lambda$.
- Khái niệm: Nhiệt hóa hơi riêng ($L$) của một chất lỏng là nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi hoàn toàn $1\text{ kg}$ chất lỏng đó ở nhiệt độ sôi. Đơn vị: $\text{J/kg}$.
- Công thức nhiệt hóa hơi: $Q = m \cdot L$.
II. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Dạng 1: Bài tập Định luật I Nhiệt động lực học ($\Delta U = Q + A$)
Phương pháp giải: Xác định các đại lượng $Q$ và $A$ theo đúng quy ước dấu rồi thế vào công thức $\Delta U = Q + A$.
- Nếu khối khí bị nén (thể tích giảm): Khối khí nhận công $\implies A > 0$.
- Nếu khối khí giãn nở (thể tích tăng): Khối khí thực hiện công $\implies A < 0$.
- Nếu khối khí tỏa nhiệt ra môi trường: $Q < 0$; nếu khối khí nhận nhiệt từ nguồn nóng: $Q > 0$.
Một khối khí lí tưởng bị nén trong xilanh, lực nén bên ngoài thực hiện một công $300\text{ J}$ lên khối khí. Đồng thời, khối khí tỏa ra môi trường xung quanh một nhiệt lượng $120\text{ J}$. Tính độ biến thiên nội năng $\Delta U$ của khối khí.
💡 Lời giải chi tiết:
- Khối khí nhận công từ bên ngoài (bị nén) $\implies A = +300\text{ J}$.
- Khối khí tỏa nhiệt lượng ra ngoài $\implies Q = -120\text{ J}$.
- Áp dụng Định luật I Nhiệt động lực học: $$\Delta U = Q + A = -120 + 300 = +180\text{ J}$$
👉 Kết luận: Nội năng của khối khí tăng thêm $180\text{ J}$.
Một lượng khí trong xilanh nhận nhiệt lượng $150\text{ J}$ từ nguồn nhiệt, đồng thời khí giãn nở đẩy piston di chuyển và thực hiện một công $100\text{ J}$ lên môi trường ngoài. Hỏi nội năng của khối khí tăng hay giảm bao nhiêu Joule?
💡 Lời giải chi tiết:
- Khối khí nhận nhiệt lượng $\implies Q = +150\text{ J}$.
- Khối khí thực hiện công làm piston dịch chuyển $\implies A = -100\text{ J}$.
- Biến thiên nội năng của khí: $$\Delta U = Q + A = 150 + (-100) = +50\text{ J}$$
👉 Kết luận: Nội năng của khối khí tăng thêm $50\text{ J}$.
Dạng 2: Bài tập Phương trình Cân bằng nhiệt ($Q_{\text{tỏa}} = Q_{\text{thu}}$)
Phương pháp giải: Phân tích vật tỏa nhiệt ($t_{\text{đầu}} > t_{\text{cb}}$) và vật thu nhiệt ($t_{\text{đầu}} < t_{\text{cb}}$). Lập phương trình $Q_{\text{tỏa}} = Q_{\text{thu}}$ để giải ra nhiệt độ cân bằng $t_{\text{cb}}$ hoặc khối lượng $m$, nhiệt dung riêng $c$.
- $Q_{\text{tỏa}} = m_1 \cdot c_1 \cdot (t_1 - t_{\text{cb}})$.
- $Q_{\text{thu}} = m_2 \cdot c_2 \cdot (t_{\text{cb}} - t_2)$.
- Cho $Q_{\text{tỏa}} = Q_{\text{thu}} \implies m_1 c_1 (t_1 - t_{\text{cb}}) = m_2 c_2 (t_{\text{cb}} - t_2)$.
Thả một thỏi đồng có khối lượng $0,4\text{ kg}$ ở nhiệt độ $100^\circ\text{C}$ vào một bình nhiệt lượng kế chứa $0,5\text{ kg}$ nước ở $20^\circ\text{C}$. Bỏ qua sự thất thoát nhiệt ra vỏ bình và không khí. Cho nhiệt dung riêng của đồng là $c_1 = 380\text{ J/(kg.K)}$ và của nước là $c_2 = 4200\text{ J/(kg.K)}$. Tính nhiệt độ cân bằng $t_{\text{cb}}$ của hệ.
💡 Lời giải chi tiết:
- Nhiệt lượng do thỏi đồng tỏa ra khi hạ từ $100^\circ\text{C}$ xuống $t_{\text{cb}}$: $$Q_{\text{tỏa}} = m_1 \cdot c_1 \cdot (100 - t_{\text{cb}}) = 0,4 \cdot 380 \cdot (100 - t_{\text{cb}}) = 152 \cdot (100 - t_{\text{cb}})$$
- Nhiệt lượng do nước thu vào khi tăng từ $20^\circ\text{C}$ lên $t_{\text{cb}}$: $$Q_{\text{thu}} = m_2 \cdot c_2 \cdot (t_{\text{cb}} - 20) = 0,5 \cdot 4200 \cdot (t_{\text{cb}} - 20) = 2100 \cdot (t_{\text{cb}} - 20)$$
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt $Q_{\text{tỏa}} = Q_{\text{thu}}$: $$152 \cdot (100 - t_{\text{cb}}) = 2100 \cdot (t_{\text{cb}} - 20)$$ $$15200 - 152 \, t_{\text{cb}} = 2100 \, t_{\text{cb}} - 42000 \implies 2252 \, t_{\text{cb}} = 57200 \implies t_{\text{cb}} \approx 25,4^\circ\text{C}$$
👉 Kết luận: Nhiệt độ cân bằng của hệ là $25,4^\circ\text{C}$.
Trong một bình cách nhiệt chứa $2\text{ kg}$ nước ở nhiệt độ $15^\circ\text{C}$. Người ta thả vào bình một khối kim loại nặng $1\text{ kg}$ đã được nung nóng tới $100^\circ\text{C}$. Nhiệt độ cân bằng đo được của hệ thống là $25^\circ\text{C}$. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của vỏ bình. Tính nhiệt dung riêng $c_k$ của khối kim loại này (cho $c_{\text{nước}} = 4200\text{ J/(kg.K)}$).
💡 Lời giải chi tiết:
- Nhiệt lượng nước thu vào: $$Q_{\text{thu}} = m_n \cdot c_n \cdot (t_{\text{cb}} - t_n) = 2 \cdot 4200 \cdot (25 - 15) = 84.000\text{ J}$$
- Nhiệt lượng kim loại tỏa ra: $$Q_{\text{tỏa}} = m_k \cdot c_k \cdot (t_k - t_{\text{cb}}) = 1 \cdot c_k \cdot (100 - 25) = 75 \, c_k$$
- Cân bằng nhiệt $Q_{\text{tỏa}} = Q_{\text{thu}}$: $$75 \, c_k = 84000 \implies c_k = \frac{84000}{75} = 1120\text{ J/(kg.K)}$$
👉 Kết luận: Nhiệt dung riêng của kim loại là $1120\text{ J/(kg.K)}$.
Dạng 3: Bài tập về Quá trình Chuyển thể chất (Nóng chảy & Hóa hơi)
ĐỒ THỊ NHIỆT ĐỘ CỦA NƯỚC QUA CÁC GIAI ĐOẠN CHUYỂN THỂ
Tính nhiệt lượng tổng cộng $Q$ cần cung cấp để làm cho $2\text{ kg}$ nước đá ở $-10^\circ\text{C}$ biến thành hơi nước hoàn toàn ở $100^\circ\text{C}$. Cho biết: nhiệt dung riêng của nước đá $c_1 = 2090\text{ J/(kg.K)}$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá $\lambda = 3,4 \cdot 10^5\text{ J/kg}$, nhiệt dung riêng của nước $c_2 = 4180\text{ J/(kg.K)}$, nhiệt hóa hơi riêng của nước $L = 2,3 \cdot 10^6\text{ J/kg}$.
💡 Lời giải chi tiết qua 4 giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Nâng nhiệt độ đá từ $-10^\circ\text{C}$ lên $0^\circ\text{C}$: $$Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta t_1 = 2 \cdot 2090 \cdot [0 - (-10)] = 41800\text{ J}$$
- Giai đoạn 2: Nóng chảy hoàn toàn $2\text{ kg}$ nước đá ở $0^\circ\text{C}$: $$Q_2 = m \cdot \lambda = 2 \cdot 3,4 \cdot 10^5 = 680000\text{ J}$$
- Giai đoạn 3: Đun nóng nước từ $0^\circ\text{C}$ lên $100^\circ\text{C}$: $$Q_3 = m \cdot c_2 \cdot \Delta t_2 = 2 \cdot 4180 \cdot (100 - 0) = 836000\text{ J}$$
- Giai đoạn 4: Hóa hơi hoàn toàn $2\text{ kg}$ nước ở $100^\circ\text{C}$: $$Q_4 = m \cdot L = 2 \cdot 2,3 \cdot 10^6 = 4600000\text{ J}$$
- Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp: $$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 41800 + 680000 + 836000 + 4600000 = 6157800\text{ J} \approx 6,16\text{ MJ}$$
👉 Kết luận: Nhiệt lượng tổng cộng là $6,16\text{ MJ}$.
Người ta cung cấp một nhiệt lượng $1,62 \cdot 10^6\text{ J}$ để làm nóng chảy hoàn toàn một khối thép đang ở nhiệt độ nóng chảy. Biết nhiệt nóng chảy riêng của thép là $\lambda = 2,7 \cdot 10^5\text{ J/kg}$. Tính khối lượng của khối thép đó.
💡 Lời giải chi tiết:
- Áp dụng công thức tính nhiệt lượng nóng chảy: $Q = m \cdot \lambda$.
- Khối lượng thép nóng chảy: $$m = \frac{Q}{\lambda} = \frac{1,62 \cdot 10^6}{2,7 \cdot 10^5} = 6\text{ kg}$$
👉 Kết luận: Khối lượng của khối thép là $6\text{ kg}$.
Dạng 4: Bài tập Thí nghiệm & Công suất thiết bị đun ($P \cdot \Delta t = Q$)
Phương pháp giải: Nhiệt lượng tỏa ra từ ấm điện công suất $P$ trong thời gian $\Delta t$ là $Q_{\text{điện}} = P \cdot \Delta t$. Nếu hiệu suất ấm đun là $H$ thì nhiệt lượng hữu ích cung cấp cho nước là $Q_{\text{ích}} = H \cdot Q_{\text{điện}} = H \cdot P \cdot \Delta t$.
Dùng một ấm đun điện có công suất $1000\text{ W}$ và hiệu suất $80\%$ để đun $1,5\text{ kg}$ nước ở $20^\circ\text{C}$ đến khi sôi ở $100^\circ\text{C}$. Tính thời gian đun $\Delta t$. Cho nhiệt dung riêng của nước $c = 4200\text{ J/(kg.K)}$.
💡 Lời giải chi tiết:
- Nhiệt lượng hữu ích cần để đun nước sôi từ $20^\circ\text{C}$ lên $100^\circ\text{C}$: $$Q_{\text{ích}} = m \cdot c \cdot (100 - 20) = 1,5 \cdot 4200 \cdot 80 = 504000\text{ J}$$
- Nhiệt lượng điện năng tổng cộng ấm cần tỏa ra: $$Q_{\text{điện}} = \frac{Q_{\text{ích}}}{H} = \frac{504000}{0,80} = 630000\text{ J}$$
- Thời gian đun sôi $\Delta t$: $$\Delta t = \frac{Q_{\text{điện}}}{P} = \frac{630000}{1000} = 630\text{ giây} = 10,5\text{ phút}$$
👉 Kết luận: Thời gian đun sôi nước là $10,5\text{ phút}$.
Một thiết bị đun điện có công suất $1500\text{ W}$ được dùng để hóa hơi hoàn toàn $0,8\text{ kg}$ nước lỏng đang ở nhiệt độ sôi $100^\circ\text{C}$. Biết nhiệt hóa hơi riêng của nước là $L = 2,3 \cdot 10^6\text{ J/kg}$. Tính thời gian đun liên tục cần thiết (bỏ qua hao phí nhiệt).
💡 Lời giải chi tiết:
- Nhiệt lượng cần cung cấp để hóa hơi hoàn toàn $0,8\text{ kg}$ nước: $$Q = m \cdot L = 0,8 \cdot (2,3 \cdot 10^6) = 1.840.000\text{ J}$$
- Thời gian đun liên tục: $$\Delta t = \frac{Q}{P} = \frac{1840000}{1500} \approx 1226,67\text{ giây} \approx 20,44\text{ phút}$$
👉 Kết luận: Thời gian đun hóa hơi là khoảng $1227\text{ giây}$ (20,44 phút).