BÀI 5: NHIỆT NÓNG CHẢY RIÊNG (VẬT LÍ 12)
Bài học thuộc Chương I: Vật Lí Nhiệt (GDPT 2018) giúp học sinh nắm vững khái niệm sự nóng chảy, bản chất vi mô phá vỡ liên kết tinh thể khi chuyển thể, công thức tính nhiệt nóng chảy $Q = \lambda \cdot m$, phương pháp đo nhiệt nóng chảy riêng trong phòng thí nghiệm và các ứng dụng luyện kim, bảo quản thực phẩm.
I. KHÁI NIỆM SỰ NÓNG CHẢY VÀ NHIỆT NÓNG CHẢY RIÊNG
1. Sự nóng chảy là gì?
Quá trình chuyển từ thể rắn sang thể lỏng của các chất được gọi là Sự nóng chảy.
2. Định nghĩa Nhiệt nóng chảy riêng
Nhiệt nóng chảy riêng ($\lambda$) của một chất là nhiệt lượng cần thiết để làm cho $1\text{ kg}$ chất đó nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy.
Trong đó: $Q$ là nhiệt lượng thu vào để nóng chảy ($\text{J}$), $m$ là khối lượng chất rắn ($\text{kg}$), $\lambda$ là nhiệt nóng chảy riêng ($\text{J/kg}$).
II. BẢN CHẤT CẤP ĐỘ PHÂN TỬ & ĐỒ THỊ CHUYỂN THỂ
1. Tại sao đun nóng liên tục mà nhiệt độ không tăng?
Ở thể rắn tinh thể, các phân tử liên kết chặt chẽ với nhau trong mạng tinh thể và chỉ dao động quanh vị trí cân bằng cố định.
Khi đun nóng đến nhiệt độ nóng chảy, toàn bộ nhiệt lượng $Q$ cung cấp vào không làm tăng động năng trung bình của phân tử (nên nhiệt độ $T$ giữ nguyên), mà được sử dụng để bẻ gãy các liên kết mạng tinh thể, làm tăng thế năng tương tác giữa các phân tử cho đến khi mạng tinh thể sụp đổ hoàn toàn chuyển thành thể lỏng.
2. Đồ thị nhiệt độ theo thời gian
• Giai đoạn dốc lên (Rắn): Nhiệt độ chất rắn tăng từ nhiệt độ ban đầu đến nhiệt độ nóng chảy.
• Giai đoạn nằm ngang (Nóng chảy): Chất tồn tại đồng thời ở cả 2 thể rắn và lỏng. Nhiệt độ giữ nguyên không đổi tại vạch nóng chảy.
• Giai đoạn dốc lên tiếp theo (Lỏng): Khi chất rắn đã tan hết 100%, tiếp tục đun nóng sẽ làm nhiệt độ chất lỏng tăng dần lên.
III. BẢNG TRỊ SỐ NHIỆT NÓNG CHẢY RIÊNG CỦA CÁC CHẤT
| Chất | Nhiệt Độ Nóng Chảy ($^\circ\text{C}$) | Nhiệt Nóng Chảy Riêng $\lambda$ ($\text{J/kg}$) |
|---|---|---|
| Nước đá (Băng) | $0$ | $3{,}4 \times 10^5$ ($340.000\text{ J/kg}$) |
| Thép | $1300$ | $2{,}7 \times 10^5$ ($270.000\text{ J/kg}$) |
| Đồng (Cu) | $1083$ | $1{,}8 \times 10^5$ ($180.000\text{ J/kg}$) |
| Chì (Pb) | $327$ | $0{,}25 \times 10^5$ ($25.000\text{ J/kg}$) |
IV. THÍ NGHIỆM ĐO NHIỆT NÓNG CHẢY RIÊNG CỦA NƯỚC ĐÁ
Bố trí thí nghiệm gồm: Phễu lọc chứa nước đá viên nhỏ ở $0^\circ\text{C}$, dây nung điện trở đun nước đá với công suất $P$ ổn định, cốc hứng nước đá tan và cân điện tử đo khối lượng nước tan thêm $\Delta m$.
Nhiệt lượng tỏa ra từ dây nung: $Q = P \cdot \tau$.
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tan chảy: $Q = \lambda \cdot \Delta m$.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
$$P \cdot \tau = \lambda \cdot \Delta m \Rightarrow \lambda = \frac{P \cdot \tau}{\Delta m}$$
V. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp giải:
- Nhiệt lượng $Q$ cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn $m\text{ (kg)}$ chất rắn ở nhiệt độ nóng chảy $t_{\text{nc}}$: $$Q = \lambda \cdot m \Rightarrow \lambda = \frac{Q}{m}$$ Trong đó: $\lambda$ là nhiệt nóng chảy riêng ($\text{J/kg}$), $m$ là khối lượng ($\text{kg}$).
- Nếu chất rắn đang ở nhiệt độ $t$ thấp hơn nhiệt độ nóng chảy $t_{\text{nc}}$, tổng nhiệt lượng cần cung cấp bao gồm 2 giai đoạn:
- Giai đoạn 1 (Tăng nhiệt độ từ $t$ đến $t_{\text{nc}}$): $Q_1 = m \cdot c \cdot (t_{\text{nc}} - t)$.
- Giai đoạn 2 (Nóng chảy hoàn toàn ở $t_{\text{nc}}$): $Q_2 = \lambda \cdot m$.
📝 Ví dụ 1:
Tính nhiệt lượng $Q$ (theo kJ) cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn $500\text{ g} = 0,5\text{ kg}$ nước đá ở $0^\circ\text{C}$. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $\lambda = 3,34 \cdot 10^5\text{ J/kg}$.
💡 Hướng dẫn giải:
- Vì nước đá đang ở $0^\circ\text{C}$ (nhiệt độ nóng chảy), áp dụng trực tiếp công thức:
$$Q = m \cdot \lambda = 0,5 \times 3,34 \cdot 10^5 = 167000\text{ J} = 167\text{ kJ}$$Kết luận: Nhiệt lượng cần cung cấp là $167\text{ kJ}$.
📝 Ví dụ 2:
Tính nhiệt lượng cần cung cấp (theo đơn vị kJ) cho $4\text{ kg}$ cục nước đá ở $0^\circ\text{C}$ để chuyển nó hoàn toàn thành nước ở $20^\circ\text{C}$. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá $\lambda = 3,4 \cdot 10^5\text{ J/kg}$ và nhiệt dung riêng của nước $c = 4180\text{ J/(kg.K)}$.
💡 Hướng dẫn giải:
- Nhiệt lượng làm nóng chảy $4\text{ kg}$ nước đá ở $0^\circ\text{C}$ thành nước ở $0^\circ\text{C}$:
$$Q_1 = m \cdot \lambda = 4 \times 3,4 \cdot 10^5 = 1360000\text{ J}$$- Nhiệt lượng làm tăng nhiệt độ của $4\text{ kg}$ nước từ $0^\circ\text{C}$ lên $20^\circ\text{C}$:
$$Q_2 = m \cdot c \cdot (t - t_0) = 4 \times 4180 \times (20 - 0) = 334400\text{ J}$$- Tổng nhiệt lượng cần cung cấp:
$$Q = Q_1 + Q_2 = 1360000 + 334400 = 1694400\text{ J} = 1694,4\text{ kJ}$$Kết luận: Tổng nhiệt lượng cần cung cấp là $1694,4\text{ kJ}$.
Phương pháp giải:
- Viết phương trình cân bằng nhiệt: $$Q_{\text{tỏa}} = Q_{\text{thu}}$$
- Lưu ý: Trong quá trình nóng chảy ở nhiệt độ nóng chảy $t_{\text{nc}}$, chất rắn thu nhiệt lượng $Q = \lambda \cdot m$ để chuyển hoàn toàn sang thể lỏng mà nhiệt độ không đổi.
📝 Ví dụ 3:
Người ta thả một cục nước đá khối lượng $80\text{ g} = 0,08\text{ kg}$ ở $0^\circ\text{C}$ vào một cốc nhôm khối lượng $0,2\text{ kg}$ đựng $0,4\text{ kg}$ nước ở $20^\circ\text{C}$ đặt trong nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt độ của nước khi cục nước đá vừa tan hết. Cho biết $\lambda_{\text{đá}} = 3,34 \cdot 10^5\text{ J/kg}$, $c_{\text{nhôm}} = 880\text{ J/(kg.K)}$, $c_{\text{nước}} = 4180\text{ J/(kg.K)}$. Bỏ qua hao phí nhiệt.
💡 Hướng dẫn giải:
- Khối nước đá thu nhiệt lượng để tan chảy ở $0^\circ\text{C}$ và tăng lên nhiệt độ cân bằng $t_{\text{cb}}$:
$$Q_{\text{thu}} = m_{\text{đá}} \lambda + m_{\text{đá}} c_{\text{nước}} (t_{\text{cb}} - 0) = 0,08 \times 3,34 \cdot 10^5 + 0,08 \times 4180 \times t_{\text{cb}} = 26720 + 334,4 t_{\text{cb}}$$- Cốc nhôm và nước tỏa nhiệt lượng khi hạ từ $20^\circ\text{C}$ xuống $t_{\text{cb}}$:
$$Q_{\text{tỏa}} = (m_{\text{nhôm}} c_{\text{nhôm}} + m_{\text{nước}} c_{\text{nước}}) (20 - t_{\text{cb}}) = (0,2 \times 880 + 0,4 \times 4180) (20 - t_{\text{cb}}) = 1848 \times (20 - t_{\text{cb}})$$- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt $Q_{\text{thu}} = Q_{\text{tỏa}}$:
$$26720 + 334,4 t_{\text{cb}} = 36960 - 1848 t_{\text{cb}} \Rightarrow 2182,4 t_{\text{cb}} = 10240 \Rightarrow t_{\text{cb}} \approx 4,69^\circ\text{C}$$Kết luận: Nhiệt độ khi cân bằng bằng $4,69^\circ\text{C}$.
Phương pháp giải:
- Công thức hiệu suất thiết bị: $$H = \frac{Q_{\text{có ích}}}{Q_{\text{cung cấp}}} \times 100\%$$
- Năng lượng cung cấp từ nguồn điện / lò nung: $Q_{\text{cung cấp}} = P \cdot t$.
- Năng lượng từ đốt cháy nhiên liệu: $Q_{\text{cung cấp}} = m_{\text{nhiên liệu}} \cdot q$ (với $q$ là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu, đơn vị $\text{J/kg}$).
📝 Ví dụ 4:
Tính thời gian cần thiết (theo giây) để làm nóng chảy hoàn toàn $2\text{ kg}$ đồng từ $30^\circ\text{C}$ trong lò nung điện công suất $20000\text{ W}$. Đồng nóng chảy ở $1084^\circ\text{C}$, $c_{\text{đồng}} = 380\text{ J/(kg.K)}$, $\lambda_{\text{đồng}} = 1,8 \cdot 10^5\text{ J/kg}$. Biết hiệu suất của lò nung là $50\%$.
💡 Hướng dẫn giải:
- Nhiệt lượng có ích làm nóng $2\text{ kg}$ đồng từ $30^\circ\text{C}$ lên $1084^\circ\text{C}$ và nóng chảy:
$$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta t = 2 \times 380 \times (1084 - 30) = 801040\text{ J}$$ $$Q_2 = m \cdot \lambda = 2 \times 1,8 \cdot 10^5 = 360000\text{ J}$$ $$Q_{\text{có ích}} = Q_1 + Q_2 = 1161040\text{ J}$$- Vì hiệu suất là $50\%$ ($Q_{\text{có ích}} = 0,5 \cdot P \cdot t$):
$$t = \frac{Q_{\text{có ích}}}{0,5 \cdot P} = \frac{1161040}{0,5 \times 20000} = \frac{1161040}{10000} \approx 116,1\text{ s}$$Kết luận: Thời gian cần thiết là $116,1\text{ giây}$.
📝 Ví dụ 5:
Phải đốt cháy bao nhiêu kg xăng trong lò nấu chảy với hiệu suất $30\%$ để nung nóng từ $13^\circ\text{C}$ và làm chảy lỏng hoàn toàn $10\text{ tấn} = 10000\text{ kg}$ đồng? Cho $t_{\text{nc}} = 1083^\circ\text{C}$, $c = 380\text{ J/(kg.K)}$, $\lambda = 1,8 \cdot 10^5\text{ J/kg}$, năng suất tỏa nhiệt của xăng $q = 4,6 \cdot 10^7\text{ J/kg}$.
💡 Hướng dẫn giải:
- Tổng nhiệt lượng có ích cần cho $10\text{ tấn}$ đồng:
$$Q_{\text{có ích}} = m c (t_{\text{nc}} - t_0) + m \lambda = 10000 \times 380 \times (1083 - 13) + 10000 \times 1,8 \cdot 10^5$$ $$Q_{\text{có ích}} = 4066 \cdot 10^6 + 1800 \cdot 10^6 = 5866 \cdot 10^6\text{ J}$$- Khối lượng xăng cần dùng với hiệu suất $30\%$ ($Q_{\text{có ích}} = 0,3 \cdot m_{\text{xăng}} \cdot q$):
$$m_{\text{xăng}} = \frac{Q_{\text{có ích}}}{0,3 \times q} = \frac{5866 \cdot 10^6}{0,3 \times 4,6 \cdot 10^7} = \frac{5866 \cdot 10^6}{13,8 \cdot 10^6} \approx 425,1\text{ kg}$$Kết luận: Cần đốt cháy khoảng $425,1\text{ kg}$ xăng.