BÀI 2: NỘI NĂNG. ĐỊNH LUẬT I CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (VẬT LÍ 12)
I. NỘI NĂNG VÀ SỰ THAY ĐỔI NỘI NĂNG
Nội năng ($U$) của một vật là tổng động năng của chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật và thế năng tương tác giữa chúng.
II. CÁC CÁCH LÀM THAY ĐỔI NỘI NĂNG
Nội năng của một vật có thể thay đổi bằng 2 cách cơ bản:
Là quá trình làm thay đổi nội năng có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng khác (cơ năng, điện năng) thành nội năng hoặc ngược lại.
Là quá trình làm thay đổi nội năng không có sự chuyển hóa năng lượng, chỉ có sự truyền động năng nhiệt từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn.
📌 Định nghĩa: Nhiệt lượng là số đo phần năng lượng nhiệt mà vật nhận được hay mất đi (truyền đi) trong quá trình truyền nhiệt.
Công thức tính nhiệt lượng mà vật khối lượng $m$ nhận vào hay tỏa ra khi nhiệt độ thay đổi từ $T_1$ sang $T_2$ là:
Trong đó: $c$ là nhiệt dung riêng của chất ($J/kg \cdot K$), $\Delta T$ là độ biến thiên nhiệt độ ($K$ hoặc $^\circ C$).
III. ĐỊNH LUẬT I CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Định luật I Nhiệt động lực học thực chất là sự vận dụng Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng vào các hiện tượng nhiệt.
"Độ biến thiên nội năng ($\Delta U$) của một hệ bằng tổng công ($A$) và nhiệt lượng ($Q$) mà hệ nhận được."
📌 Bảng Chi Tiết Quy Ước Dấu Định Luật I Nhiệt Động Lực Học:
| Đại lượng | Dấu Dương (+) > 0 | Dấu Âm (-) < 0 |
|---|---|---|
| Nhiệt lượng ($Q$) | Hệ NHẬN nhiệt lượng từ bên ngoài | Hệ TỎA (TRUYỀN) nhiệt lượng ra bên ngoài |
| Công ($A$) | Hệ NHẬN công từ bên ngoài (bị nén) | Hệ THỰC HIỆN (SINH) công lên vật khác (giãn nở) |
| Độ biến thiên nội năng ($\Delta U$) | Nội năng của hệ TĂNG ($\Delta U > 0$) | Nội năng của hệ GIẢM ($\Delta U < 0$) |
IV. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức Định luật I Nhiệt động lực học: $$\Delta U = Q + A$$
- Tuân thủ nghiêm ngặt quy ước dấu:
- $Q > 0$: Hệ nhận nhiệt lượng từ bên ngoài.
- $Q < 0$: Hệ tỏa (truyền) nhiệt lượng ra môi trường.
- $A > 0$: Hệ nhận công từ bên ngoài (khí bị nén, $V_2 < V_1$).
- $A < 0$: Hệ thực hiện (sinh) công lên vật khác (khí dãn nở, $V_2 > V_1$).
- Nếu $\Delta U > 0$: Nội năng của hệ tăng lên. Nếu $\Delta U < 0$: Nội năng của hệ giảm đi.
📝 Ví dụ 1:
Người ta thực hiện công $1000\text{ J}$ để nén khí trong một xilanh. Biết khí truyền ra môi trường xung quanh một nhiệt lượng $400\text{ J}$. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.
💡 Hướng dẫn giải:
- Khí nhận công từ bên ngoài: $A = +1000\text{ J}$.
- Khí tỏa (truyền) nhiệt lượng ra môi trường: $Q = -400\text{ J}$.
- Độ biến thiên nội năng của khối khí theo Định luật I:
$$\Delta U = A + Q = 1000 + (-400) = +600\text{ J}$$Kết luận: Nội năng của khối khí tăng thêm $600\text{ J}$.
📝 Ví dụ 2:
Một lượng khí bị nén đã nhận được công $150\text{ kJ}$. Khí nóng lên và tỏa nhiệt lượng $95\text{ kJ}$ ra môi trường ngoài. Tính độ biến thiên nội năng của lượng khí.
💡 Hướng dẫn giải:
- Ta có: $A = +150\text{ kJ}$, $Q = -95\text{ kJ}$.
- Độ biến thiên nội năng:
$$\Delta U = A + Q = 150 + (-95) = +55\text{ kJ}$$Kết luận: Nội năng của lượng khí tăng thêm $55\text{ kJ}$.
1. Phương pháp giải & Các công thức bổ trợ:
- Công thực hiện bởi áp suất khí (đẳng áp):
$$|A'| = p \cdot \Delta V = p \cdot S \cdot \Delta l$$
Trong đó: $p$ là áp suất ($\text{Pa}$ hoặc $\text{N/m}^2$), $\Delta V$ là độ thay đổi thể tích ($\text{m}^3$), $S$ là diện tích pít-tông ($\text{m}^2$), $\Delta l$ là đoạn đường pít-tông di chuyển ($\text{m}$).
- Nếu khí dãn nở (thực hiện công): $A = -A' = -p \cdot \Delta V$.
- Nếu khí bị nén (nhận công): $A = +A' = +p \cdot \Delta V$.
- Công cơ học & Lực ma sát: $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$. Khi pít-tông chuyển động thẳng đều thì lực tác dụng bằng lực ma sát: $F = F_{\text{ms}}$.
- Sự chuyển hóa cơ năng thành nội năng:
- Đạn xuyên tấm gỗ/thép: $\Delta U = \Delta W = \frac{1}{2} m (v_1^2 - v_2^2)$. Nếu $H\%$ chuyển thành nhiệt làm nóng đạn: $Q = H\% \cdot \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta t$.
- Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng / rơi tự do: $\Delta U = W_1 - W_2 = mgh_1 - \frac{1}{2}mv_2^2$.
- Cọ xát hai vật: Công cọ xát $A = F_{\text{ms}} \cdot s$, công suất $P = \frac{A}{t}$.
📝 Ví dụ 3:
Khi truyền nhiệt lượng $6 \cdot 10^6\text{ J}$ cho khí trong một xilanh hình trụ thì khí nở ra đẩy pít-tông làm thể tích khí tăng thêm $0,5\text{ m}^3$. Biết áp suất của khí là $8 \cdot 10^5\text{ N/m}^2$ và không đổi trong quá trình khí thực hiện công. Tính độ biến thiên nội năng của khí.
💡 Hướng dẫn giải:
- Độ lớn công do khí sinh ra khi dãn nở đẳng áp:
$$A' = p \cdot \Delta V = 8 \cdot 10^5 \times 0,5 = 4 \cdot 10^6\text{ J}$$- Vì khí dãn nở thực hiện công lên pít-tông nên $A = -A' = -4 \cdot 10^6\text{ J}$.
- Nhiệt lượng khí nhận vào: $Q = +6 \cdot 10^6\text{ J}$.
- Độ biến thiên nội năng của khí theo Định luật I:
$$\Delta U = A + Q = -4 \cdot 10^6 + 6 \cdot 10^6 = +2 \cdot 10^6\text{ J}$$Kết luận: Nội năng của khối khí tăng thêm $2 \cdot 10^6\text{ J}$.
📝 Ví dụ 4:
Một viên đạn chì khối lượng $m = 50\text{ g} = 0,05\text{ kg}$ bay với vận tốc $v_1 = 360\text{ km/h} = 100\text{ m/s}$. Sau khi xuyên qua một tấm thép, vận tốc viên đạn giảm còn $v_2 = 72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}$. Tính lượng nội năng tăng thêm của đạn và tấm thép.
💡 Hướng dẫn giải:
- Độ biến thiên nội năng của hệ (đạn và tấm thép) đúng bằng độ giảm động năng của viên đạn:
$$\Delta U = W_{đ1} - W_{đ2} = \frac{1}{2} m v_1^2 - \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} m (v_1^2 - v_2^2)$$ $$\Delta U = \frac{1}{2} \times 0,05 \times (100^2 - 20^2) = 0,025 \times (10000 - 400) = 240\text{ J}$$Kết luận: Nội năng tăng thêm của đạn và tấm thép là $240\text{ J}$.
📝 Ví dụ 5:
Người ta cọ xát một miếng sắt dẹt khối lượng $150\text{ g}$ trên một tấm đá mài. Sau một khoảng thời gian, miếng sắt nóng thêm $20^\circ\text{C}$. Tính công mà người này đã thực hiện, giả sử rằng $40\%$ công đó được dùng để làm nóng miếng sắt. Biết nhiệt dung riêng của sắt là $460\text{ J/(kg.K)}$.
💡 Hướng dẫn giải:
- Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng miếng sắt thêm $20^\circ\text{C}$:
$$Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 0,15 \times 460 \times 20 = 1380\text{ J}$$- Vì chỉ có $40\%$ công thực hiện chuyển hóa thành nhiệt làm nóng miếng sắt ($Q = 0,4 \cdot A$):
$$A = \frac{Q}{0,4} = \frac{1380}{0,4} = 3450\text{ J}$$Kết luận: Công mà người đó đã thực hiện bằng $3450\text{ J}$.